Question

已知两点A(1，6倍根号3），B(0,5倍根号3)到直线L的距离都等于a,且这样的直线L可做4条则a的取值范围

求详解谢谢

Answer 1

AB距离为V[(0-1)^2+(5V3-6V3)^2=V(1+3)=2
在AB同侧可作两条直线，a可为任意值
如L是AB的垂直平分线，则只能再作一条, a=1。
当a<1时，则可再作两条，合起来4条。
0<a<1

Answer 2

0<a<1,以A、B为圆心，以a为半径做两个圆，L为两个圆的公切线，所以AB之间的距离应大于2a