Question

一物体以速度v做匀速直线运动,从A运动到B需要用时为t；现在使该物体由A处从静止开始

一物体以速度v做匀速直线运动,从A运动到B需要用时为t；现在使该物体由A处从静止开始以加速度a1做匀加速直线运动，接着再以加速度大小为a2做匀减速直线运动，到达B时速度恰好为0，用时也为t，求：(1)物体运动过程中最大速度是多少？(2)a1和a2应该满足什么关系？

麻烦写详细~快~~好有加分。

Answer 1

（1）由已知可知，匀速和变速运动的平均速度是一样的。
所以，变速运动的平均速度为v。
匀变速运动的平均速度等于始末速度的平均值。设最大速度为v1，则有
v1/2=v
v1=2v
（2）加速运动中，设时间为t1，则有
v1=a1t1
减速运动中，设时间为t2，则有
v1=a2t2
t1+t2=t
联立解得2v/a1+2v/a2=t

Answer 2

(1)物体运动过程中最大速度是2v,
因为由速度图像可得三角形面积等于矩形面积,它们的底相等,要求面积相等高就是两倍关系.高就表示速度大小,所以速度是两倍关系.
(2) 2v=a1t1=a2t2 (t1为加速时间,t2为减速时间) (1)
t1+t2=t (2)
由(1)式得:t1=2v/a1 (3)
t2=2v/a2 (4)
(3),(4)式代入(2)式可得:2v/a1+2v/a2=t. (a1和a2满足的关系 )