Question

几道数学题，初一的．

A级

1、已知相邻两个自然数的乘积是756，问：这两个自然数分别是多少？
2、若三个不同的质数和是51，且三个质数的积要求最大，则这三个质数分别是 、
、 。
3、从1到30的自然数中，差最大的两个互质的合数是 和 。
4、两个互质数的最小公倍数是144，如果这两个数都是合数，那么这两个数分别是
和 。
5、分别判断107、703是质数还是合数。
6、大于1的三个自然数连乘，积是1729，这三个数分别是多少？
7、7599除以一个质数，所得余数是9，这个质数最不是 。

B级
1、甲、乙丙三人打靶，每人打三枪，三人各自中靶的环数之积都是60。按个人中靶的总环数由高到低排列，依次是甲、乙、丙。靶子上4环的那一枪是谁打的？（环数是不超过10的自然数）
2、两个质数的积是46，求这两个质数的和。
3、用一个两位数除1170，余数是78，求这个两位数。
4、一个质数，用它除63、91、129得的三个余数和是25，这个质数是 。
5、一张卡片，上面分别写着0，1，7，9，8，从中取出三张拼成一个三位数，使这个三位数能被3整除，一共可以拼成 个这样的三位数。
6、从0，1，3，5，7，这五个数字中，任选了四个数字，组成能被3整除的四位数，其中最大数与最小数的和是 。
7、在0，1，4，7，9这五个数字中，任选出四个数字组成能被3整除的四位数，并从小到大排列，排在第五位的是 。
C级
1、 数a=2×2×2×3，数b=2×2×2×5，用质因数连乘形式表示，a，b最大的公约数是 ，最小公倍数是 。
2、a和b者是自然数，并且a÷b=12，a和b的最小公倍数是 ，最大公约数是 。
3、两个数的和是252，它们的最大公约数是28，这样的两个数共有 组。
4、两个数的比是5：4，它们的最大公约数和最小公倍数的和是903，这两个数的最大公约数是 。
5、两个数最小公倍数是这两个数的最大公约数的20倍，这两个数相差7。那么这两个数分别是 和 。
6、有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午1212点整，电子钟既响铃又亮灯。问：下一次既响铃又亮灯是几点？
7、有三根钢管，分别长200厘米、240厘米、和360厘米，现在要把这三根钢管截成尽可能长而且又相等的小段，一共能截成多少段？

D级
1、两个自然数的最大公约数是6，最小公倍数是72。已知其中一具自然数是18，求另一个自然数。
2、甲数是36，甲、乙两数的最大公约数是4，最小公倍数是288，求乙数。
3、把一张长120厘米、宽80厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形纸（无剩余），问：至少能裁成多少张？

约数与倍数
例1、720的约数有多少个？

例2、三个连续自然数的最小公倍数是168，这三个自然数的和是多少？

例3、筐里96颗樱桃，如果不一次拿出，也不一颗一颗的拿，要求每次拿的颗数一样多，若干次后刚好拿完，共有多少种不同的拿法？

例4、两个自然的最大公约数是7，最小公倍数是210，这两个数的和是77，求这两个数。

例5、一张长方形112cm，宽80 cm，把它剪成若干个同样大的正方形，使边长是整厘米数且不剩余，最少能剪多少个？

例6、师大附小买来435支圆珠笔和262本笔记本，平均奖给各班的校园明星。最后圆珠笔还余15支，笔记本余10本，附小评出的校园明星最多有多少名？每位明星得到的圆珠笔和笔记本各有多少？

最好有过程，能做多少，作多少，谢！

Answer 1

A级
1〕756＝2*2*3*3*3*7＝27*28
2〕为了积最大，三个数一定要最接近。51/3＝17。所以这三个数一定是11，17，23。
3〕从1到30的合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，25，26，27，28，30。而差最大的两个是4和27
4〕144＝2*2*3*2*2*3，其中组合出两个互质数，只能是16和9
5〕10*10<107,11*11>107,然后用1至10试商，发现他是数； 26*26<703,27*27>703,然后用1至26试商，发现703＝19*37
6〕这题错了，因为三个连续的自然数中，一定有一个能被3整除，但1729不能被3整除。
7〕因为7599除以某数余9，所以7590能被某数整除。7590＝2*5*3*11*23，所以某数最小是11〔因为除数一定大于余数〕，最大是23。

B级
1〕因为60＝2*2*3*5＝4*3*5＝2*6*5＝2*3*10
4+3+5＝12 2+6+5＝13 2+3+10＝15
所以四环是丙打的。
2〕46＝2*23， 2+23＝25
3〕1170-78＝1092 1092＝2*2*3*7*13
由于这个两位数比78大，比100小，所以只能是84
4〕63+91+129-25＝258 258＝2*3*43 所以只能是43
5〕能被3整除的数的数字和也能被3整除，其中只有018，918，078，978四组能组成，而有9的两组能组成12个，有0的能组成8个，一共20个
6〕他们是7530和1035，和是8565
7〕分别是1047，1074，1407，1470，1704，
第五位是1704。

Answer 2

1.若a是有理数，则a的绝对值是（ |a|
）。

2.下面4个数绝对值比2大的是（ A
）。
A.-5
B.0
C.1
D.-2

3.下列说法正确的是（ D
）。
A.一个数的绝对值一定是正数。
B.互为相反数的两个数的绝对值不一定相等。
C.数a的相反数的绝对值与数a的绝对值得相反数相等。
D.一个负数的绝对值一定是正数。

4.数轴上与原点相距15个长度单位的点的绝对值都是（ 15
）。

5.绝对值等于2/3的数是（ 2/3或-2/3
）。

(帮我搜集一下初1的所有必背定义，谢谢）

Answer 3

解：因为4x^2+9y^2-4x+12y-1=（2x-1)^2+(3y+2)^2-6
所以当x=1/2，y=-2/3时，多项式4x^2+9y^2-4x+12y-1有最小值为-6。
因为
a=2010x+2010，b=2010x+2012，
c=2010x+2013，
所以
b-a=2
c-a=3
c-b=1
因此
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1/2*[(b-a)^2+(c-a)^2+(c-b)^2]=1/2*(4+9+1)=7
因为（2016-a)(2011-a)=986，
所以
(2016-a)^2+(2011-a)^2=(2016-a)^2-2(2016-a)(2011-a)+(2011-a)^2+2(2016-a)(2011-a)
=[(2016-a)-(2011-a)]^2+2*986
=25+1972=1997

Answer 4

设小强上学时间为x
h，小丽上学时间为x+1/6
h，依题意得方程:
9x-4*(x+1/6)=1
解得：x=1/3
h
答：小强需要20分钟
，小丽需要30分钟
设乙的速度为x，AB两地相距4x
km，相遇时甲行驶了x
km，依题意得：
3x-90=x
甲的速度为：
x/3
解得：x=45km/h
答：甲的速度为45km/h
乙的速度为15/h

Answer 5

1
.73
2.2006年我国全年平均降水量比上年下降24毫米
3.30-30.2
4.没尺