设f(x)是定义在（0，+∞）上的函数，且满足下面三个条件：1：对于任意正数x,y都有
f(x.y)=f(x)+f(y)2:当x>1时，f(x)<0;3:f(3)=-1.如果f(2)+f(2-x)<2成立，求x的取值范围...
f(x.y)=f(x)+f(y) 2:当x>1时，f(x)<0; 3:f(3)=-1.如果f(2)+f(2-x)<2成立，求x的取值范围
展开
1个回答
展开全部
x=y=1 f(1)=f(1)+f(1) f(1)=0
f(3)=-1 f(1/3)=1 f(1/9)=2
设y>1 xy>x f(xy)=f(x)+f(y) f(y)<0
f(xy)<f(x) f(x)在定义域内为减函数
f(2)+f(2-x)=f(4-2x)<f(1/9)
4-2x>1/9
2x<35/9 x<35/18
x的取值范围 0<x<35/18
f(3)=-1 f(1/3)=1 f(1/9)=2
设y>1 xy>x f(xy)=f(x)+f(y) f(y)<0
f(xy)<f(x) f(x)在定义域内为减函数
f(2)+f(2-x)=f(4-2x)<f(1/9)
4-2x>1/9
2x<35/9 x<35/18
x的取值范围 0<x<35/18
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
