Question

已知AB为圆o的直径,M、N分别为OA、OB的中点,CM⊥AB,DN垂直AB,垂足分别为M、N,求证弧AC=弧BD

请详细

Answer 1

连接oc，od
oc=od，角CMO=角DNO=90度,OM=ON=1/2圆的半径，所以三角形CMO全等于DNO
所以角AOM=角BON，它们所对应的弧AC=弧BD

Answer 2

连接oc,od,ac,db全等证明三角形aoc与三角形dob.求得∠aoc与∠bod相等。二个圆心角相等，所对的弦也相等。