Question

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=AB=CD=4,cos∠C=1/4.（1）求BC长（2）求tanLADB的值

Answer 1

解：（1）由图，由cos∠C=1/4.得CF=1，由AD=AB=CD=4知为等腰梯形，故BC=4+2*1=6

        （2）DF=√ 15，是tanADB吧，整个梯形面积S=1/2（4+6）*√ 15=5√ 15,

               S△ADB=S梯-S△DBC=5√ 15-3√ 15=2√ 15,以AD为底，则高BE=√ 15,AE=1

              tanADB=BE/DE=BE/(EA+AD)=√ 15/5

Answer 2

解：过D作高DE，垂足为E,
1)在直角三角形CDE中，由CD=4,cos∠C=1/4.得，EC/CD=1/4,
解得EC=1,
所以BC=AD+2EC=4+2=6

2)因为AD∥BC
所以∠ADB=∠DBC,
在直角三角形CDE中，由勾股定理，得DE=√15
所以tan∠ADB=tan∠DBC=DE/BE=√15/5