Question

已知x²+xy-2y²=7，且xy都是正整数，试求xy的值

还有，我为什么要给那么多的分啊？那就要你们给我写一篇作文，作文的题目叫《我长大了》
分是这样规划的，数学是5分，剩下的都是作文分

Answer 1

(x+2y)(x-y)=7
因为7为质数，所以有以下2种可能：
x+2y=7, x-y=1---> x=3, y=2,
x+2y=1, x-y=7--> x=5, y=-2
正整数解只有：x=3, y=2,
xy=6

追问

还有，我为什么要给那么多的分啊？那就要你们给我写一篇作文，作文的题目叫《我长大了》
分是这样规划的，数学是5分，剩下的都是作文分

追答

晕，这种作文网上一把。重要的是写出自己的感受：
http://zhidao.baidu.com/question/335770629.html?an=1&si=1

Answer 2

x²+xy-2y²=7 => (x+2y)(x-y)=7=> x=7/(x+2y)+y
因为x,y为整数 所以 7/（x+2y）也为整数 所以 x+2y=1或7或-1或-7
所以 x+2y=1 x+2y=7 x+2y=-1 x+2y=-7
或 或 或
x=7+y x=1+y x=-7+y x=-1+y

解得x= 5 3 -5 -3
y=-2 2 2 -2

追问

还有，我为什么要给那么多的分啊？那就要你们给我写一篇作文，作文的题目叫《我长大了》
分是这样规划的，数学是5分，剩下的都是作文分

Answer 3

x²+xy-2y²=7
(x+2y)(x-y)=7
x+2y=7
x-y=1
y=2
x=3
xy=6

追问

还有，我为什么要给那么多的分啊？那就要你们给我写一篇作文，作文的题目叫《我长大了》
分是这样规划的，数学是5分，剩下的都是作文分

追答

我长大了

我告别了充满童趣的小学，踏入了充满希望的中学。虽然，课程加了许多，作业的包袱重了几分，但是，我时常在反思：“我，真的长大了吗？”
我长大了，告别幼稚，走向成熟。我看问题的角度变了，变得更加客观，全面；我常常反思，常常尝试，努力依靠自己的力量，弄清某个事物的原理。 我长大了，告别依赖，走向独立。我不会再让父母为我叠被子，收拾房屋，整理书包。当别人要给予我帮助时，我往往会自信的说：“I can do it !”我会在父母不在时独自料理生活，会在父母忙时帮着做家务，陪父母聊聊天，解闷。我会用自己的能力创造出美好的每一天！ 我长大了，告别骄傲，学会谦虚。记得上小学时，一次考试，我意外考得很好，我十分自满，骄傲极了，可是在又一个单元考试中，我却马失前蹄，“大意失荆州”。妈妈常说我骄傲，可我总改不了。但是，这学期期中考试，我考了年级11，我再不骄傲，而是虚心接受他人的意见，更加刻苦努力的学习，终于在期末考试时，取得了年级第一的好成绩。我尝到了谦虚的“甜头”。

我长大了，告别懒惰，走向勤奋。小学经常睡懒觉的我，进了初中可“苦”坏了，早上7:25就得到校。一开始我还天天抱怨：晚上写作业写那么晚，早上还得早起，更痛苦的是星期六还要上课，星期日还要上奥数。可后来我发现天天早起也不是坏事，它锻炼了我们的意志。我开始停止抱怨。不得不说，我勤奋了。
……
也许，这就叫做成长，成长的旅途是一段一段的……
如果说童真是无瑕的美，那么长大就更是一道亮丽的美。我学着享受其中,酸、甜、苦、辣，同样萦绕着长大的我。