Question

函数一阶可导是不是一定连续？

Answer 1

f（x）函数一阶可导说明一阶导数存在，一阶导函数连续则说明一阶导函数在定义域上存在。

函数一阶可导可能只作为在某一个点上存在，一阶导函数连续则需要很多点上可导， 定义域各个点可能作为单个间隔点，比如x=0 ，x=1，但在（0，1）一阶导函数不连续。

如果脱离自变量谈“函数可导”没有意义， 例如分段函数： f(x)=0 当x<0，当x>=0 在x=0处，f(x)的一阶导数等于0，二阶导数不存在（左导数等于0，右导数等于2）。

导数的求导法则

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

以上资料参考：百度百科-导数