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楼上的分离常数可以,我来说一下有界性法
就是将函数式看成方程,从中解出x²
利用x²≥0解出y的范围
y=(1-x²)/(1+x²)
y(1+x²)=(1-x²)
y+yx²=1-x²
(1+y)x²=1-y
x²=(1-y)/(1+y)≥0
即(y-1)/(y+1)≤0
所以-1<y≤1
值域为(-1,1]
就是将函数式看成方程,从中解出x²
利用x²≥0解出y的范围
y=(1-x²)/(1+x²)
y(1+x²)=(1-x²)
y+yx²=1-x²
(1+y)x²=1-y
x²=(1-y)/(1+y)≥0
即(y-1)/(y+1)≤0
所以-1<y≤1
值域为(-1,1]
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y=(-x²-1+2)/(1+x²)
=(-x²-1)/(1+x²)+2/(1+x²)
=-1+2/(1+x²)
1+x²>=1
0<1/(1+x²)<=1
0<2/(1+x²)<=2
-1<-1+2/(1+x²)<=1
值域是(-1,1]
=(-x²-1)/(1+x²)+2/(1+x²)
=-1+2/(1+x²)
1+x²>=1
0<1/(1+x²)<=1
0<2/(1+x²)<=2
-1<-1+2/(1+x²)<=1
值域是(-1,1]
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楼上的方法很好,但需注意区间两边值是否取得到,也就是需代入原方程。除此之外还要注意分母是否为零。
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2011-11-13
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-2<a-1<2,解得
{a|-1<a<3}
q
方程x-1=x^2+ax-a的判别式Δ>0
整合得
(a-1)(a+3)>0即{a|a>1或a<-3}
{a|-1<a<3}
q
方程x-1=x^2+ax-a的判别式Δ>0
整合得
(a-1)(a+3)>0即{a|a>1或a<-3}
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