Question

如图,将矩形ABCD折叠,使A与C重合,折痕为EF,若AB=3,AC=4,求重叠部分的面积

Answer 1

连接CE，CED与ABF全等，设AF为X，有AF等于CF等于X，由勾股定理得bc等于更号7，所以BF等于更号7减X，可以求出ABF和CED的面积，所以阴影部分面积为矩形面级减两个三角形面积再除以2

追问

给过程，用因为所以来写，还有BC怎么求的

Answer 2

根据给定的数字，折应该是这个样子

追问

给过程

追答

因折后A与C重叠，所以有AC⊥EF
Rt△ABC与Rt△FOC中∠ACB为公共角
则有△ABC∽△FOC
OF/OC=AB/BC
OF/2=3/√7
OF=6/√7
EF=2OF=12√7
重叠部分的面积为
EF*AC/2=12/√7*4/2=24√7