Question

高中数学题两道 要步骤！

1.。。。 lim x趋于3 （根号x^2-6x+9根号完）/x(x-3) 判断极限是否存在

2.。。。 lim x趋于0 [（x+1)^m-(x+1)^n]/x
m，n 属于N*

Answer 1

1.原式=lim(x→3) |x-3|/x(x-3)，lim(x→3-)=-1/x=-1/3，lim(x→3+)=1/x=1/3，左右极限不等，故极限不存在
2.应用洛必达法则，得lim(x→0) [(x+1)^m-(x+1)^n]/x=lim(x→0) [m(x+1)^(m-1)-n(x+1)^(n-1)]/1(上下同时求导)=m-n

追问

谢谢！不过第二题除了那个法则还有什么办法么，我们还没学那个法则