已知函数f(x)=-1/2^x+1,判断f(x)在其定义域上的单调性并加以证明
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由题意的，函数f(x)的定义域为 实数集R，
函数在定义域上是单调递增的
任取 x1,,x2属于R,且x1<x2
f(x1)-f(x2)=-1/2^(x1)+1-(-1/2^(x2)+1)
=(-1)(1/2^(x2)-1/2^(x1))
=(-1)[2^(x1)-2^(x2)]/2^(x1+x2)
因为y=2^x是单调递增的，所以2^(x1)-2^(x2)<0,又因为2^(x1+x2)>0
乘以-1后，f(x1)-f(x2)>0
所以函数f(x)在定义域内是单调递增的
也可以用复合函数的单调性同增异减来判断
函数在定义域上是单调递增的
任取 x1,,x2属于R,且x1<x2
f(x1)-f(x2)=-1/2^(x1)+1-(-1/2^(x2)+1)
=(-1)(1/2^(x2)-1/2^(x1))
=(-1)[2^(x1)-2^(x2)]/2^(x1+x2)
因为y=2^x是单调递增的，所以2^(x1)-2^(x2)<0,又因为2^(x1+x2)>0
乘以-1后，f(x1)-f(x2)>0
所以函数f(x)在定义域内是单调递增的
也可以用复合函数的单调性同增异减来判断
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