Question

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24 cm，BC=26 cm，

动点P从A点开始沿AD边向D以3cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点以1cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，设运动时间为t （s）．
在某个时刻，四边形PQCD可能是菱形麻？为什么？

Answer 1

若PQCD为菱形
则DP=CQ=CD
根据题意可知 CD=√8*8+2*2=2√17
24-t=3t=2√17
T无解，所以PQCD任何时候都不会为菱形

Answer 2

DP=AD-3t=24-3t (cm),
CQ=t(cm),
PQCQ若要是菱形。
则CQ=DP.即24-3t=t -> t=6。
那么CD=CQ=DP=PQ=6（cm）。
从D往下做垂线DS。则CS=2<6.
是有可能的。

Answer 3

不可能是啊，
菱形四边相等，
3m/s》1m/s,
所以QC永远大于PD,
因此，PQCD不可能是菱形