Question

如图，已知在三角形ABC中，角BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE垂直BD于E。

已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点，CE垂直BD于E，若BD平分角ABC，求证：（1）CE=二分之一BD。（2）若D为AC上一动点，角AED如何变化，若变化，求他的变化范围；若不变，求他的度数，并说明理由
求规范解题过程。 不要理由。。

Answer 1

延长CE,BA交于F

所以△BCE全等于△BFE(ASA),

所以CE=FE,所以CF=2CE

因为角ADB=角=EDC,

因为等角的余角相等所角ABD=角ACF

所以△ABD全等于△ACF(ASA),所以BD=CF=2CE

所以CE=1/2BD

Answer 2

2010-9-13 21:09 最佳答案 解析：两种情况，
当高AD在CB的延长线上时，
在Rt△ABD中，AB^2=AD^2+BD^2,
得BD^2=15^2-12^2=81,
∴BD=9,
在Rt△ACD中，AC^2=AD^2+CD^2,
得CD^2=20^2-12^2=16^2,
∴CD=16,
则BC=CD-BD=16-9=7,
实质此情形为钝角三角形。另种情形为锐角三角形。