Question

如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分面积是多少

初二的题，要过程，加分的，快......
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Answer 1

如果阴影部分是以下部分
矩形ABCD（A点在最左上角，B在左下角）
如果将该矩形沿对角线BD折叠，设BC与AD交于E点，求△BDE的面积
面积为75/16
过程：AB=3,BC=4那么BD=5
不难证明三角形BED为等腰三角形（tg∠CBD=CD/BC=3/4,tg∠ADB=AB/AD=3/4)
做辅助线EF，EF垂直与BD，与BD相交于F点
BF=DF=5/2（垂直平分线）
tg∠ADB=tg∠EDF=EF/FD=3/4，已知FD=5/2，截之得EF=15/8
△BDE面积=1/2*EF*BD
答案75/16

注意数形结合。

Answer 2

设AD与BC'的交点为O 阴影部分应该是三角形BOD吧
解：由勾股定理得BD=5
cos∠DBC=4/5 sin∠DBC=3/5
cos∠C'BC=cos2∠DBC=cos²∠DBC-sin²∠DBC=7/25
∴cosABC'=sin∠C'BC=√[1-(7/25)²]=24/25=AB/BO=3/BO=3/DO
解得DO=25/8
∴S△BDO=1/2×OD×AB=1/2×25/8×3=75/16

Answer 3

看不见图