Question

如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积

Answer 1

设DE=x
由于可证△C’DE≌△ABE（ASA）
则BE=x
C’E=4-x
已知C‘D=CD=3
勾股定理9+（4-x）²=x²
解得x=25/8
面积S=1/2*DE*AB=1/2*3*25/8=75/16

Answer 2

设DE=x
在△C’DE.△ABE中

∠AEB=∠C'ED
∠A=∠C'
AB=C'D

∴△C’DE≌△ABE（ASA）
DE=BE=x
已知C‘D=CD=3
勾股定理9+（4-x）²=x²
解得x=12.5
S=12.5×3÷2=18,75