Question

初二期中考试数学题

如图，点P是△FHG的边HG上的一个动点，PM⊥FH于M，PN⊥FG于N，FP与MN交于点K，当P运动到某处时，MN与FP正好互相垂直，请问此时FP平分∠HFG吗？请说明理由。 附注：本题来自2009学年上学期广州市天河区教育局教研室编印的八年级数学期中考试卷

Answer 1

FP平分∠HFG

四边形FMPN的对角∠FMP和∠FNP都是直角，所以这个四边形是圆的内接四边形，FP是圆的直径。MN是圆的一条弦。
根据定理：垂直于弦的直径平分弦。
可以得出MK=NK
而且FP⊥MN于K，FK是公共边
所以△FMK和△FNK全等
推出∠MFK=∠NFK
所以FP平分∠NFM即FP平分∠HFG

Answer 2

第一种:用三个平均值相加得10% 15% 5%=30%
第二种:用三门课的分数底数(设为A,B,C)分别算出各自增长值为10%A 15%B 5%C,再算平均的总分增长百分数为(10%A 15%B 5%C)/(A B C)
用第二种好,因为百分数等比值类数值是相对于底数而言的,在将几个百分数等效变为一个量时,若底数不同则必须还原到具体数值上来.