Question

有一扇形45度，半径是5，求内接正方形的边长。

Answer 1

解：连OD。

∠OAD=90+45=135°

设正方形边长为X ，则OA=√(2)X

(5^2)=((√(2)X)^2)+(X^2)-2•√(2)X•X•cos135°

25=5(X^2     )∴X=√(5)

扇形内接正方形的边长为√(5)。

正方形的面积公式是：

面积=边长²，用字母表示就是：S=a²（S指正方形面积，a指正方形边长）。

正方形是特殊的矩形，特殊的长方形，长方形面积=矩形面积=长×宽。

用字母表示就是：S=ab（S表示长方形面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽）。

Answer 2

解：连OD

∠OAD=90+45=135°

设正方形边长为X ，则OA=√(2)X,

(5^2)=((√(2)X)^2)+(X^2)-2•√(2)X•X•cos135°

25=5(X^2     )∴X=√(5)

扇形内接正方形的边长为√(5)。