Question

如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B，且DM交AC于F，ME交BC于G．写出图中的所有相似三角

解：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM（3分）
以下证明△AMF∽△BGM．
∵∠AFM=∠DME+∠E（外角定理），
∠DME=∠A=∠B（已知），
∴∠AFM=∠DME+∠E=∠A+∠E=∠BMG，∠A=∠B，
∴△AMF∽△BGM

∠A=∠B,∠AFM=∠BMG怎么知道两个三角形相似？

Answer 1

△AMF中的∠AFM和△BGM中的∠BMG是对应角，∠A和∠B是对应角。
证相似其中的一个判定定理内容：两三角形中，两组对应角相等，两三角形相似。
所以由∠A=∠B,∠AFM=∠BMG就可以判定△AMF∽△BGM了。

这个是解释，你的证法完全正确。

Answer 2

解：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM
以下证明△AMF∽△BGM．
∵∠AFM=∠DME+∠E（外角定理），
∠DME=∠A=∠B（已知），
∴∠AFM=∠DME+∠E=∠A+∠E=∠BMG，∠A=∠B，
∴△AMF∽△BGM．

Answer 3

在△AMF中的∠AFM和△BGM中的∠BMG是对应角，∠A和∠B是对应角。
证相似其中的一个判定定理内容：两三角形中，两组对应角相等，两个三角形相似。
所以由∠A=∠B,∠AFM=∠BMG就可以判定△AMF∽△BGM

Answer 4

∠A=∠B，∠AFM=∠BMG已经可以证明2个三角形相似（相似三角形的判定方法：1、有2个角对应相等的2个三角形相似 或 2、平行玉三角形一边的直线和其他2边相交，所构成的三角形与原三角形相似 或 3、2边对应成比例，且夹角相等的2个三角形相似 4、3边对应成比例的2个三角形相似） 满足其一就可以证明2个三角形相似边