如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，G为CD上一点，过点B作BE⊥AG，E为垂足
如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，G为CD上一点，过点B作BE⊥AG，E为垂足,BE与直线AD交于F点。（1）求证：AP=CG应该是求证：AF=CG...
如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，G为CD上一点，过点B作BE⊥AG，E为垂足,BE与直线AD交于F点。
（1）求证：AP=CG
应该是求证：AF=CG 展开
（1）求证：AP=CG
应该是求证：AF=CG 展开
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一.（1）
因为DE⊥AB
所以角FDB=45°
又BF平行AC
得到三角形DBF是等腰直角三角形
所以BD=BF
由AC=BC
所以三角形ACD和CBF全等
所以角CAD=角FCB
角CAD 角ADC=角FCB 角ADC=90°
得证
（2）
由于DBF是等腰直角三角形，BE垂直于DF
所以DE=EF
所以直角三角形ADE和AFE全等
AD=AF
上面得到AD=CF
所以AF=CF
三角形ACF为等腰三角形
因为DE⊥AB
所以角FDB=45°
又BF平行AC
得到三角形DBF是等腰直角三角形
所以BD=BF
由AC=BC
所以三角形ACD和CBF全等
所以角CAD=角FCB
角CAD 角ADC=角FCB 角ADC=90°
得证
（2）
由于DBF是等腰直角三角形，BE垂直于DF
所以DE=EF
所以直角三角形ADE和AFE全等
AD=AF
上面得到AD=CF
所以AF=CF
三角形ACF为等腰三角形
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