高数微分中值定理

已知函数f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.求证:存在一点ζ使得f(ζ)+f'(ζ)=0成立... 已知函数f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.求证:存在一点ζ使得f(ζ)+f'(ζ)=0成立 展开
03011956
2011-11-09 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:5257
采纳率:72%
帮助的人:2725万
展开全部
可以证明存在一点ζ使得f(ζ)+ζf'(ζ)=0成立。
更多追问追答
追问
大哥能否写下过程
谢谢
追答
令F(x)=xf(x),在[a,b]上用罗尔定理,还需要写过程吗?
SD_LY_LS
2011-11-09 · TA获得超过3101个赞
知道小有建树答主
回答量:2205
采纳率:60%
帮助的人:498万
展开全部
楼上的所做的辅助函数 令F(x)=xf(x) 是不对的
做不出来结果

应该是辅助函数是:令F(x)=e^x*f(x)
追问
能否写一下过程
谢谢
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
莫名成风
2011-11-09 · TA获得超过215个赞
知道小有建树答主
回答量:410
采纳率:0%
帮助的人:314万
展开全部
令F(x)=e^x*f(x)
F'(X)=e^x*f(x)+e^x*f '(x);
F'(X)=e^x*(f(x)+f '(x));
F(a)=F(b)=0
由罗耳定理可得,E:ζ,使得F'(X)=0成立;所以:f(ζ)+f'(ζ)=0
追问
f'(a)与f'(b)为什么会相等呢
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式