Question

1.边长为m的等边三角形中，顺次连接各边中点，得到一个三角形，在顺次连接所得三角形各边中点又得到一个小

1.边长为m的等边三角形中，顺次连接各边中点，得到一个三角形，在顺次连接所得三角形各边中点又得到一个小三角形，则这个小三角形的周长为
A0.75m B1.25m C0.25m D0.6m
2.在平行四边形中，点E从A向D运动，点F从C向B运动，点E的运动速度m与点F运动的速度n满足什么关系时，四边形AFCE为平行四边形

Answer 1

1）选C
2）设运动时间为t，AE=mt，CF=nt。当CF=AE时AFCE为平行四边形。即mt=nt。m=n（但两个动点都不能越过D、B。即必须在边AD和边BC上）

Answer 2

1.选A。 根据中位线定理，第一次得到的三角形的每个边长为 1/2 m， 第二次得到每个边长为 1/4m，则周长为 1/4 *3= 0.75m

2.当四边形的对边相等且平行时，该四边形为平行四边形。
由题意知道， AE,CF已经满足平行条件，故若 AE=CF，则可证明AFCE为平行四边形。从而要求m=n。