Question

将一个三角形的三边中点顺次连接可得到一个新的三角形，通常成为中点三角形，如图

△DEF是△ABC的中点三角形。（1）你知道S△ABC和S△EDF的关系吗？怎样的出来的？（要有过程）

Answer 1

S△ABC：S△EDF=4：1
这两个是相似三角形，边之比为2：1，因此面积之比为4：1。

追问

可以有比较完整的过程吗？而且我是七年级的，相似三角形我们还没学，如果写得好我会追加分数的

追答

全等三角形学了嚒，中位线定理呢

追问

都没有，但是你可以直接写出来不用有什么限制，只要有过程就行

追答

由中位线定理可知，AB平行于EF，BC平行于DF，AC平行于DE，且AB:EF=BC:DF=AC:DE=2:1。
由两三角形对应边平行可知△ABC相似于△EDF
综上，两相似三角形相似比为2:1，因此，面积比为4:1。