Question

定义：a是一个不为1的有理数，我们把1/1-a称为a的差倒数。如：2的差倒数是1/1-2=-1,已知a2是a1的差倒数，

a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，...以此推类，则a2011=（ ）
快呀，明个儿就要交作业啦

Answer 1

a2=1/(1-a1),a3=1/(1-a2)=1/[1-1/(1-a1)]=1-1/a1,
a4=1/(1-a3)=1/(1-1+1/a1)=a1,所以a4=a1,所以周期是3，而2011=370*3+1，
所以a2011=a1

追问

最后要算出一个数而不是a1啊，能不能讲解一下啊

追答

a2=1/(1-a1),a3=1/(1-a2)=1/[1-1/(1-a1)]=1-1/a1,
a4=1/(1-a3)=1/(1-1+1/a1)=a1,所以a4=a1,所以周期是3，而2011=370*3+1，
所以a2011=a1 =1/(1-a)

追问

(⊙o⊙)…不带这样的吧，你就多加了几个字

追答

你没有给a1的值呀，只能那样写了。

追问

算了啦，谢谢你咯