Question

(1/2)[紧急求助，高中数学！！] 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若[根3(b)]-c)cosA=acosC...

(1/2)[紧急求助，高中数学！！]
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若[根3(b)]-c)cosA=acosC，则cosA

Answer 1

a/sinA=b/sinB=c/sinC=d，故
(sqrt(3)*d*sinB-d*sinC)cosA=d*sinAcosC，消去d，得
(sqrt(3)sinB-sinC)cosA=sinAcosC
sqrt(3)sinBcosA=sin(A+C)=sin(180°-B)=sinB
sqrt(3)cosA=1
故cosA=sqrt(3)/3

Answer 2

（（√3）b-c）cosA=acosc 由正弦定理得

（√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC

√3sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C)=sin(180-B)=sinB

因为 sinB不为0

所以 √3cosA=1 cosA=√3/3

Answer 3

因为【(根号3) b-c】cosA=acosC
由正弦定理可得【（根号3）sinB-sinC】cosA=sinA cosC
即 （根号3）sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA
所以（根号3）sinBcosA=sin(A+C)=sin(∏-A-C）=sinB
COSA=(根号3）/3

Answer 4

[3^(1/2) ]/3 3分之根号3