如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2BC，∠ABD=∠DBC=30°。求证四边形ABCD是等腰梯形。
1个回答
展开全部
证明：
∵AB//CD
∴∠CDB =∠DBA=∠CBD
∴CD =CB
取AB的中点E，连接DE
∵纤燃世AB=2BC
∴BE=BC=CD
又∵BE/段穗/CD
∴四边形BCDE是平行四边形
∴DE=BC，DE//BC
∴∠AED =∠ABC=∠CBD +∠ABD=60º
∵AE =DE
∴⊿AED是等边毁肢三角形
∴AD=DE=BC
∴四边形ABCD是等腰梯形
∵AB//CD
∴∠CDB =∠DBA=∠CBD
∴CD =CB
取AB的中点E，连接DE
∵纤燃世AB=2BC
∴BE=BC=CD
又∵BE/段穗/CD
∴四边形BCDE是平行四边形
∴DE=BC，DE//BC
∴∠AED =∠ABC=∠CBD +∠ABD=60º
∵AE =DE
∴⊿AED是等边毁肢三角形
∴AD=DE=BC
∴四边形ABCD是等腰梯形
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
