Question

如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交与点F。

求证，三角形ADS全等于三角形FCE

Answer 1

证明：因为ABCD为平行四边形
所以∠EAD=∠F
因为∠EAD=∠F(已证)
∠AED=∠CEF(对顶角相等)
DE=CE(已知)
所以ΔAED≌ΔFEC(AAS)

Answer 2

因为E为CD中点
所以DE=CE
因为AD∥BF
所以∠DAE=∠F
在△ADE和△FCE中
∠DAE=∠F
∠AED=∠CEF
DE=CE
所以△ADE全等于△FCE