1问一道初三数学题 急用!!!!!! 很急。。 拜托各位 要详细解题步骤
.1.如图,弦CD垂直于圆O的直径AB,垂足为H,且CD=2√2,BD=√3,则AB长为多少??...
.1.如图,弦CD垂直于圆O的直径AB,垂足为H,且CD=2√2,BD=√3,则AB 长为多少??
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4个回答
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解:
连接AD
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
∵CD⊥AB
∴DH=CD/2=2√2/2=√2【垂径定理】
∴BH=√(BD^2-DH^2)=√[(√3)^2-(√2)^2]=1
∴BH*AB=BD^2【射影定理】
即1*AB=(√3)^2
∴AB=3
连接AD
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
∵CD⊥AB
∴DH=CD/2=2√2/2=√2【垂径定理】
∴BH=√(BD^2-DH^2)=√[(√3)^2-(√2)^2]=1
∴BH*AB=BD^2【射影定理】
即1*AB=(√3)^2
∴AB=3
追问
什么是摄影定理啊??
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连接OD
因为CO垂直AB,垂径定理CH为CD中点是√2,因为Rt三角形hbd,√3平方-√2平方, hb是1,设
oh为x ,,co=ob=oh+hb=1+x,因为Rt三角形hod,用勾股,算出x,,AB是2x+2。 好了...
因为CO垂直AB,垂径定理CH为CD中点是√2,因为Rt三角形hbd,√3平方-√2平方, hb是1,设
oh为x ,,co=ob=oh+hb=1+x,因为Rt三角形hod,用勾股,算出x,,AB是2x+2。 好了...
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HD=√2 所以BH=1学过方程吗(R-BH)^2+HD^2=R^2 三角形ODH勾股定理
还有一个定理就是BH*AH=HD*CH 证明BH=OB-OH AH=AO+OH AO=BO==>OB^2-OH^2=HD^2(勾股定理)
所以答案是3
还有一个定理就是BH*AH=HD*CH 证明BH=OB-OH AH=AO+OH AO=BO==>OB^2-OH^2=HD^2(勾股定理)
所以答案是3
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