等差数列{an}中，若a1+a4+a7=9 。a3+a6+a9=3 求前9项和 S9
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第一个式子等价于3a1+9d=9 即a4=3 第二个等价于3a1+15d=3 即a6=1 d为公差
a4+a6=2a5 所以a5=2 S9=a1+a2+...+a8+a9=9a5=18
a4+a6=2a5 所以a5=2 S9=a1+a2+...+a8+a9=9a5=18
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a1+a2+a3=3a2所以（3+9）/2×3=18
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a1+a4+a7=9且a3+a6+a9=3 a3+a6+a9=3 有这个式子减a1+a4+a7=9得到6d=-6 就可以知道d=-1，a1+a7=2a4 a1+a4+a7=9就等于3a4=9 即a4=3 再带入等差数列公式求：an=a4+（n-4)d求得an=7-n 再带入前N项和公式求解
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