Question

数学问题，请大家帮忙解答。

科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔?

Answer 1

6个，因为每前两个数相加都小于第三个数。例如：3+6<12

Answer 2

既然是测量不同孔心之间的距离，那么一个距离必然两点之间的距离。也就是说，每一个数据都代表有两个点，如果我们认为这些点都是不同的点的话那么有6项数据，表明有7个孔；
然后，我们再看是否存在相同的孔，只要最短的两个孔之间的距离相加的长度不超过和另外的孔的距离，那么就是单独的距离，由此1+3<6 1+3+6<12,依此类推，可见每个孔都是要打的。所以总共是7个孔

Answer 3

在没有相等数据的情况下，(考虑到野外钻孔不会那么巧钻到等腰或者等边三角形)
如果把所有的N个孔心距测出来，一个孔和另外的N-1个孔联结形成N-1个数，总共应该有N(N-1)/2个数据，那么就构成若干个三角形，根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，则数据中的任意两个数之和大于第三个数，两数之差小于第三个数。要孔数最少，从最大的数据开始，一定存在至少一个数A：48-24<A<48+24， 数C：48-12<C<48+12,数D：48-6<D<48+6,数E：48-3<E<48+3,数Q：48-1<Q<48+1,数B：24-12<B<24+12，数F：24-6<F<24+6,数G：24-3<G<24+3,数H：24-1<H<24+1,数J：12-6<J<12+6,数K：12-3<K<12+3,数L：12-1<L<12+1, 数M:6-3<M<6+3,数N：6-1<N<6+1,数P：3-1<P<3+1,而ACDEQ可以是同一个数48-1<Q<48+1，BFGH也可以说同一个数24-1<H<24+1，JKL可以是同一个数12-1<L<12+1，MN可以说同一个数6-1<N<6+1,最后还有3-1<P<3+1，于是最少有10个数，N(N-1)/2=10，求出N=5，即最少有5个孔