Question

甲乙两人同时从山脚出发开始爬山，两人下山速度都是上山速度的两倍，甲到山顶时，乙离山顶400米。

甲回到山脚时，乙下山刚走完1/2，山脚到山顶的距离有多少米？

Answer 1

参考答案：2400米
解析：假设山脚到山顶的距离有x米。
甲上山速度为A，下山速度则为2A；
乙上山速度为B，下山速度则为2B。
可得
x/A=(x-400)/B……①
x/A+x/2B=x/B+(x/2)/(2B)……②
联立方程组，可约去A,B，解得
x=2400

Answer 2

2400m
甲到山顶的时候，s/v甲=(s-400)/v乙；
甲回到山底的时候，s/v甲+s/2v甲=s/v乙+0.5s/2v乙；
联合即3/2*（s-400）/v乙=5/4*s/v乙
最后得出s=2400

Answer 3

设山脚到山顶的距离为s。甲的速度为x，乙的速度为y。
上山时：s/x=(s-400)/y;
下山时：s/2x=(s/2+400)/2y.
两个式子综合分析:s-400=s/2+400.
可得：s=1600

Answer 4

路程：(400x4)/(1-1/2+1/3)=2400米

Answer 5

800米