Question

已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，

已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．
⑴如图1，当点D在边BC上时，
求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立；
⑵如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；
⑶如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．
我还没到二级插不了图

Answer 1

⑴①证明：∵△ABC为等边三角形，

∴AB=AC，∠BAC=60°

∵∠DAF=60°

∴∠BAC=∠DAF

∴∠BAD=∠CAF

∵四边形ADEF是菱形，

∴AD=AF

 ∴△ABD≌△ACF

∴∠ADB=∠AFC

②结论：∠AFC=∠ACB＋∠DAC成立．

⑵结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC不成立．

∠AFC、，∠ACB、∠DAC之间的等量关系是

∠AFC=∠ACB－∠DAC（或这个等式的正确变式）

证明：∵△ABC为等边三角形 

∴AB=AC

∠BAC=60°

∵∠BAC=∠DAF

∴∠BAD=∠CAF

∵四边形ADEF是菱形

∴AD=AF．

∴△ABD≌△ACF

∴∠ADC=∠AFC

又∵∠ACB=∠ADC＋∠DAC，

∴∠AFC=∠ACB－∠DAC

⑶

∠AFC、∠ACB、∠DAC之间的等量关系是

∠AFC=2∠ACB－∠DAC

（或∠AFC＋∠DAC＋∠ACB=180°以及这两个等式的正确变式）．

Answer 2

这是图

Answer 3

http://wenku.baidu.com/view/c094d8767fd5360cba1adb38.html
26题
Ps：因为有图所以复制不了
赞我啊o(≧v≦)o~~

Answer 4

⑴①证明：∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°
∵∠DAF=60°
∴∠BAC=∠DAF
∴∠BAD=∠CAF
∵四边形ADEF是菱形，
∴AD=AF
∴△ABD≌△ACF
∴∠ADB=∠AFC
②结论：∠AFC=∠ACB＋∠DAC成立．

⑵结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC不成立．
∠AFC、，∠ACB、∠DAC之间的等量关系是
∠AFC=∠ACB－∠DAC（或这个等式的正确变式）
证明：∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC
∠BAC=60°
∵∠BAC=∠DAF
∴∠BAD=∠CAF
∵四边形ADEF是菱形
∴AD=AF．
∴△ABD≌△ACF
∴∠ADC=∠AFC
又∵∠ACB=∠ADC＋∠DAC，
∴∠AFC=∠ACB－∠DAC

⑶

∠AFC、∠ACB、∠DAC之间的等量关系是
∠AFC=2∠ACB－∠DAC

Answer 5

你查2011年沈阳中考就行了