Question

初2数学。。

在直角梯形ABCD中,AD=24cm,BC=27cm,P,Q两点分别从A.C出发，分别以1cm/s，2cm/ s的速度向D,B运动
（1）何时四边形PQCD是平行四边形？
（2）何时四边形PQCD是等腰梯形？

Answer 1

(1). 设t秒后四边形PQCD是平行四边形，则PD=QC,
24-t=2t,得t=8s
（2）设x秒后四边形PQCD是等腰梯形，则PD+6=QC,
24-x+6=2x，得x=10s
答案没错 6怎么得来的应该知道吧，过D点做BC垂线DF，FC=27-24=3
所以等腰梯形的下底比上底长3×2=6

追问

第2问为什么24-x+6=2x？

追答

等腰梯形的下底比上底长3×2=6
24-x是上底长度，2x是下底长度啊，所以 上底+6=下底

Answer 2

分析：由题可知P,Q两点运动时间相同，只是速度不同，故导致运动长度（即AP,CQ）的长度不同。
⑴解：设经过x( s)后四边形PQCD是平行四边形。
AP=x cm,PD=(24-x)cm,CQ=2x cm,
∵四边形ABCD是直角梯形，∴AD∥BC，即PD∥QC,故当PD=QC时四边形PQCD是平行四边形，即24-x=2x,解得x=8(s)
⑵解：当四边形PQCD是等腰梯形时，
过D点向BC作垂线，垂足为E。则AD=BQ,CQ=27-24=3cm.同理过P点向BC作垂线，垂足为F。QF=3cm.PD=EF.
设经过y (s)后四边形PQCD是等腰梯形,则AP=y(s),PD=(24-y)cm,CQ=CE+EF+QF=24-y+6=30-y,又∵CQ=2y(cm),故30-y=2y，解得y=10(s)

Answer 3

(1). 设t秒后四边形PQCD是平行四边形，则PD=QC,
24-t=2t,得t=8s
（2）设x秒后四边形PQCD是等腰梯形，则PD+6=QC,
24-x+6=2x，得x=10s