Question

已知函数f(x)=丨x+1丨,g(x)=x^-1,那么不等式f(x-1）>g(x) 的解集

同题。

Answer 1

f(x-1）=丨x丨
所以f(x-1）>g(x)即为丨x丨>x^-1=1/x
x>0时，x>1/x,x>1
x<0时，丨x丨>0>1/x恒成立
综上，(-∞,0)U(1,+∞)

Answer 2

∵f(x)=丨x+1丨,g(x)=x^2-1
∴f(x-1)=|x|
∴f(x-1)-g(x)=|x|-x^2+1=|x|-(|x|)^2+1
令 t(x)=f(x-1)-g(x)>0
a=|x∕|≥0
则t(a)=-a^2+a+1>0
a^2-a-1<0
(1-√5)/2<a<(1+√5)/2
又∵a≥0
∴0≤a<(1+√5)/2
即0≤|x|<(1+√5)/2
∴-(1+√5)/2<x<(1+√5)/2

Answer 3

∵f(x)=丨x+1丨,g(x)=x^2-1
∴f(x-1)=|x|
∴f(x-1)-g(x)=|x|-x^2+1=|x|-(|x|)^2+1
令 t(x)=f(x-1)-g(x)>0
a=|x∕|≥0
则t(a)=-a^2+a+1>0
a^2-a-1<0
(1-√5)/2<a<(1+√5)/2
又∵a≥0
∴0≤a<(1+√5)/2
即0≤|x|<(1+√5)/2
∴-(1+√5)/2<x<(1+√5)/2 标准答案、老师