Question

x的n次方减y的n次方怎么因式分解

它好像可以分解为x-y乘以一个式子吧，那个式子是多少？？

Answer 1

n≥2时，x^n-y^n=(x-y)(x^(n-1)+x^(n-2)y+x^(n-3)y^2+...+y^(n-1))>1 （当x，y是正整数）。

因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。

学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。

扩展资料：

其他相关公式：

（1）（a+b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³

（2）a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）

=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）

（3）a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）

=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）

Answer 2

x^n-y^n
=(x-y)[x^(n-1)+C(n-1,1)x^(n-2)y+C(n-1，2）x^(n-3)y^2+C(n-1,3)x^(n-4)y^3+....+y^(n-1)]

追问

朋友，不对吧，把n=3，代进去，不对啊，你是不是多打了一个组合的啊，是不是没有那个C啊？？？？

追答

对，所有的c都不要，我记忆反了，这与(x+y)^n的展开不同。

Answer 3

x^n-y^n=(x-y)(x^n-1+x^n-2y+x^n-3y^2+......+xy^n-2+y^n-1)

Answer 4

x^n-y^n=(x-y)(x^n-1+x^n-2y+x^n-3y^2+......+xy^n-2+y^n-1)