Question

若f（x）是R上的奇函数，则f（1+根号2）+f（1/1-根号2）=

Answer 1

f[1/(1-√2)]=f[(1+√2)/(1+√2)(1-√2)
=f[-(1+√2)]
∵函数是奇函数
f[-(1+√2)]=-f(1+√2)
∴f(1+√2)+f[1/(1-√2)]=f(1+√2)-f(1+√2)=0
和为0

Answer 2

f（1+根号2）+f（1/1-根号2）=f（1+根号2）+f（-（1+根号2）=0
因为f（x）是R上的奇函数 所以f（x）+f（-x）=0
这是奇函数的性质。