Question

把10本书任意放在书架的一排上，求其中指定的三本书放在一起的概率

Answer 1

这个题 先用捆绑法将三本书捆绑在一起 看成一本书，这三本书排列的方式有6种。
然后将剩下的书一起，有七本，这七本书排成一排有八个空位，然后把制定的三本书插入八个空位中的一种，所以有8种情况，而七本书的摆放有7的阶乘，总共5040总情况。所以把10本书任意放在书架的一排上，求其中指定的三本书放在一起的情况有6乘8乘5040=241920种情况。而十本书任意放在书架一排有10的阶乘，总共3628800总情况，所以把10本书任意放在书架的一排上，求其中指定的三本书放在一起的概率为3628800分之241020，所以约分后结果是15分之1

Answer 2

其余七本不予考虑 3本书abc分别准确放在10个位置的123位置上概率为1/(10*9*8)
这三本书自身排列的方式有6种
所以三本书不论顺序放在10个位置前三个位置上概率为6/(10*9*8)
三本书捆一起放到10个位置上有8种方式
三本书放在一起的概率为所有方式之和 (6*8)/(10*9*8)=1/15

Answer 3

(8P1 x 7P7) / 10P10
=1/90

Answer 4

1/c10^3