Question

若cos(15°+a)=3/5,a为锐角，求tan(435°-a)+sin(a-165°）的值和cos(195°+a）sin(105°+a)的值

Answer 1

∵cos(15°+a)=3/5,a为锐角 ∴sin(15°+a)=4/5 tan(15°+a)=4/3
tan(435°-a)+sin(a-165°）
＝tan[360º－(435º－a)]－sin(165º－a)
＝tan(15º＋a)－sin[180º－(165º－a)]
＝tan(15º＋a)－sin(15º＋a)
＝4/3－4/5
＝8/15
cos(195°+a）sin(105°+a)
＝cos[180º＋(15º＋a)]sin[180º－(75º－a)]
＝﹣cos(15º＋a)sin(75º－a)
＝﹣cos(15º＋a)cos[90º－(75º－a)]
＝﹣cos²(15º＋a)
＝﹣9/25

Answer 2

tan(15+a)=4/3
tan(435-a)=tan(435-360-a)=cot(75-a-90)=-cot(-a-15)=3/4
sin(a-165)=-sin(a+15)=-4/5

cos(195+a)=-cos(a+15)=-3/5
sin(105+a)=cos(a+15)=3/5