Question

给高分，初一数学题，在线等，急急急急急

1.化简关于x的代数式（7x^2+3x)-[kx^2-(5x^2-3x+1)]，当k为何值时，代数式的值是常数？

2.若a小于0，则2022a+11|a|等于多少

3.已知a-b=2，a-c=1/2，则代数式（b-c）^2+3(b-c)+9/4的值为多少？

4.如图，ABCD和GDEF是两个边长分别为a、b和正方形，阴影部分的面积为S，写出用a、b表示S的公式，并求出a=10cm，b=6cm时S的大小

Answer 1

将(2x +x)- [kx - (3x -x+1)]打开推出
5x-kx+1,若代数式的值是常数则k=5

Answer 2

1, 12
2, 2011a
3. 0
4. s=(a^2)/2+b^2-(b(b+a))/2

Answer 3

1.化简关于x的代数式（7x^2+3x)-[kx^2-(5x^2-3x+1)]，当k为何值时，代数式的值是常数？
解：（7x^2+3x)-[kx^2-(5x^2-3x+1)]
=7x^2+3x-kx^2+5x^2-3x+1
=（12-K）x^2+1，
当K=12时，代数式的值是常数1。

2.若a小于0，则2022a+11|a|等于多少
解： 若a＜0，则2022a+11|a|
= 2022a-11a= 2011a

3.已知a-b=2，a-c=1/2，则代数式（b-c）^2+3(b-c)+9/4的值为多少？
解： 因为a-b=2，a-c=1/2，
所以b-c=-3/2，
（b-c）^2+3(b-c)+9/4
=（-3/2）^2+3(-3/2)+9/4
=9/4-9/2+9/4=0

4.如图，ABCD和GDEF是两个边长分别为a、b和正方形，阴影部分的面积为S，写出用a、b表示S的公式，并求出a=10cm，b=6cm时S的大小
解：S=1/2 a²-1/2 b（a-b）= 1/2（a²+b²-ab）
当a=10cm，b=6cm时，
1/2（a²+b²-ab）
=1/2（100+36-60）
=38（cm²）

Answer 4

1、（7x²+3x)-[kx²-(5x²-3x+1)]
＝7x²+3x-kx²+(5x²-3x+1)
＝7x²+3x-kx²+5x²-3x+1
＝（12-K）x²+1
12-K＝0
K＝12
当K＝12时，代数式为常数
2、2022a+11|a|
＝2022a-11a
＝2011a
3、a-b=2 (1)
a-c=1/2 (2)
(1)-(2)
b-c=-3/2
（b-c）²+3(b-c)+9/4
＝(3/2) ²-3*(3/2)+9/4
=9/4-9/2+9/4
=0
4、设AF交CD于M
∵正方形ABCD和正方形DEFG
∴CD‖EF
∴MD/EF＝AD/AE
∴MD＝a*b/(a+b)
∴GM=GD-MD=b- a*b/(a+b)=b²/(a+b)
△MGF面积＝FG*GM/2＝b立方/2(a+b)
△MDA面积＝MD*AC/2＝a²*b/(a+b)
△AMC面积＝△ADC面积-△MDA面积
＝AD*DC/2-△MDA面积
＝a²/2- a²*b/(a+b)
＝（a立方-a²*b）/2（a+b)
S＝△MGF面积+△AMC面积
＝b立方/2(a+b)+ （a立方-a²*b）/2（a+b)
＝（a立方-a²*b+ b立方）/2(a+b)
当a=10cm，b=6cm时
S＝（10立方-10²*6+ 6立方）/2(10+6)＝13 平方厘米