Question

函数log二分之一（x^2+4x-12)的单调递增区间是？

要有过程，谢谢

Answer 1

y=log1/2 (x^2+4x-12)定义域为：(2,正无穷）并（负无穷，-6）

y=log1/2 (x^2+4x-12)由y=log1/2 (t)及t=x^2+4x-12复合而成，y=log1/2 (t)是定义域上减函数，

t=x^2+4x-12在（2，正无穷）上是递增函数，在（负无穷，-6）上是递减函数

所以，y=log1/2 (x^2+4x-12)在（2，正无穷）上是单调递减函数，在（负无穷，-6）上是递增函数

追问

请问y=log1/2 (x^2+4x-12)定义域是怎样求出来的，谢谢

追答

对数函数真数大于零，所以有：x^2+4x-12>0
(x-2)(x+6)>0
x>2或x<-6即：(2,正无穷）并（负无穷，-6）

追问

还有第二象限的角一定是钝角这句话为什么不对？480度角是在第二象限，它还是钝角120
我不太理解，谢谢

追答

钝角的定义是大于90度小于180度的角

第二象限的角很多，很多都不在90到180之间，不符合钝角定义，所以第二象限的角一定是钝角这句话不对

追问

480度角不是120度吗

追答

480度与120度角重合，但不相等

追问

谢谢