Question

已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC,AD⊥BC,垂足为点D。求证：△ABC是等腰三角形。

Answer 1

因为,AD⊥BC,垂足为点D 所以∠ADB=90度 所以∠ADC=90度 AD=AD 因为AD平分∠BAC 所以∠BAD=∠CAD 所以△ABD=△ADC 所以AB=AC 所以△ABC是等腰三角形

Answer 2

∠BAD=∠CAD AD为公共边 ∠BDA=∠BDC=90度。 由角边角定理 ，△ABD全等于，△ACD,所以AB=AC 所以是等腰

Answer 3

因为角平分线AD又是高线 三线合一 说明等腰