如图,等腰直角三角形ABC以2米每秒的速度沿直线L向正方形移动,直到AB与CD重合。
设x秒时三角形与正方形重叠部分的面积为Y（㎡），求当重叠部分面积是三角形面积一半时，三角形移动了多长时间？...
设x秒时三角形与正方形重叠部分的面积为Y（㎡），求当重叠部分面积是三角形面积一半时，三角形移动了多长时间？
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按题意三角形的直角边应等于正方形边长，设其为a
则当重叠部分面积是三角形面积一半时，三角形移动的时间=x-√2a/4+√(a²-2y)/2
则当重叠部分面积是三角形面积一半时，三角形移动的时间=x-√2a/4+√(a²-2y)/2
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夕资工业设备（上海）
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三角形ABC， AB与CD重合… 汗，那成直线了。
追问
不是我不能画图，三角形是平移到与正方形cd重合，ab与cd是平行的
追答
重叠面积为三角形一半，意味着在正方形外的面积也是一样，也就是三角形高的2开根号的位置。
一个是三角形进入的时候，一个是出来的时候，两个解。
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设边长为a
0＜2x＜a
根据题意,重叠部分也是等腰三角形；
Sabc=1/2 *a*a=1/2a^2
重叠三角形面积=1/2 *2X *2X
根据题意 1/2 * 1/2a^2=1/2 *2X *2X 化简为 X^2=1/8a^2∵x不为负∴x= √2/4a
0＜2x＜a
根据题意,重叠部分也是等腰三角形；
Sabc=1/2 *a*a=1/2a^2
重叠三角形面积=1/2 *2X *2X
根据题意 1/2 * 1/2a^2=1/2 *2X *2X 化简为 X^2=1/8a^2∵x不为负∴x= √2/4a
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