如图,四边形ABCD中,角b=角c,AB=CD,且AB与CD不平行，求证，四边形ABCD是等腰梯形
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证明：
作DE//AB ,交BC于E
则∠DEC=∠B
∵∠B=∠C
∴DE=CD
∵AB=CD
∴AB=DE且AB//DE
∴四边形ABED是平行四边形
∴AD//BE即AD//BC
∵AB=CD,且AB与CD不平行
∴四边形ABCD是等腰梯形
作DE//AB ,交BC于E
则∠DEC=∠B
∵∠B=∠C
∴DE=CD
∵AB=CD
∴AB=DE且AB//DE
∴四边形ABED是平行四边形
∴AD//BE即AD//BC
∵AB=CD,且AB与CD不平行
∴四边形ABCD是等腰梯形
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