如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的垂直平分线交AB于D交BC于E,求证BE=2CE
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证明：
∵,∠C=90°,∠B=30°
∴∠BAC=60º
∵DE是AB的垂直平分线
∴BE=AE
∴∠EAB=∠B=30º
∴∠EAC=∠BAC-∠EAB=30º
∴CE=½AE 即AE=2CE
∴BE=2CE
∵,∠C=90°,∠B=30°
∴∠BAC=60º
∵DE是AB的垂直平分线
∴BE=AE
∴∠EAB=∠B=30º
∴∠EAC=∠BAC-∠EAB=30º
∴CE=½AE 即AE=2CE
∴BE=2CE
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