Question

求经过A(-7，-6根号2)B(2根号7,3)的双曲线的方程。我不知道为什么不能在Y轴呢？求解

Answer 1

求经过A(-7，-6√2)B(2√7，3)的双曲线的方程。
解：当焦点在x轴上时，可设方程为x²/a²-y²/b²=1，将A，B的坐标代入得：
49/a²-72/b²=1...........(1)
28/a²-9/b²=1.............(2)
8×(2)-(1)得175/a²=7，故a²=175/7=25，b²=75，故双曲线方程为x²/25-y²/75=1
当焦点在y轴上时，可设方程为y²/a²-x²/b²=1，将A，B的坐标代入得：
72/a²-49/b²=1.........(3)
9/a²-28/b²=1.............(4)
(3)-8×(4)得175/b²=-7<0，这是不合理的，故焦点不可能在y轴上。