证明恒等式tanαsinα/tanα-sinα=1+cosα/sinα
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tanαsinα/(tanα-sinα)
=sinα/cosα*sinα/(sinα/cosα-sinα)
=[(sinα)^2/cosα]/[(sinα-sinαcosα)/cosα]
=[(sinα)^2/cosα]*cosα/(sinα-sinαcosα)
=(sinα)^2/(sinα-sinαcosα)
=sinα/(1-cosα)
=sinα(1+cosα)/(1-cosα)(1+cosα)
=sinα(1+cosα)/[1-(cosα)^2]
=sinα(1+cosα)/(sinα)^2
=(1+cosα)/sinα
=sinα/cosα*sinα/(sinα/cosα-sinα)
=[(sinα)^2/cosα]/[(sinα-sinαcosα)/cosα]
=[(sinα)^2/cosα]*cosα/(sinα-sinαcosα)
=(sinα)^2/(sinα-sinαcosα)
=sinα/(1-cosα)
=sinα(1+cosα)/(1-cosα)(1+cosα)
=sinα(1+cosα)/[1-(cosα)^2]
=sinα(1+cosα)/(sinα)^2
=(1+cosα)/sinα
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