Question

高一的一元二次不等式. .在线等.谢谢~!

⒈)x^2-2x+a>0 对x属于R恒成立,求a.
⒉)x^2-2x+a>0 对a>0时恒成立,求x.
⒊)ax+2>(3-a)x-2,对a属于R恒成立,求x.
⒋)ax+2>(3-a)x-2,求x.

算出一个算一个,分类讨论麻烦写下过程,谢谢勒. .
哦,懂了. .
谢谢各位的答案.

Answer 1

1）,x^2-2x+a=(x-1)^2+a-1>0 对x属于R恒成立,
则,(x-1)^2≥0,a-1>0,
即a>1
2),x^2-2x+a>0 可化成a>x(2-x),对a>0时恒成立,
则x(2-x)≤0
即x≥2或x≤0
3),ax+2>(3-a)x-2可化成(2a-3)x>-4对a属于R恒成立
即2a-3在R范围不等式恒成立,
则x=0
4),ax+2>(3-a)x-2可化成(2a-3)x>-4,
当a<3/2,x<4/(3-2a);
当a=3/2,x属于R;
当a>3/2,x>4/(3-2a)

以上解答完全正确,
有不懂的地方请指出我可以再加解释

Answer 2

x^2-2x+a=(x-1)^2+a-1
所以上式=1-(x-1)^2>a
当x取1时a取最大值
所以a<1

(x-1)^2>1-a a>0 (x-1)^2>0
则只需 (x-1)^2>1就可以了
所以x<0 x>2
4化简为（2a-3）x>4
a=1.5时X取R a<1.5 x<-4/(2a-3) a>1.5 x>4/(2a-3)
3取交集x=0

Answer 3

1.令△＜0，则4-4a<0,a>1
2.x^2-2x+a=(x-1)^2+a-1>0
1-(x-1)^2<a,0<a
so 0<x<2
3.当a=3时,3x+4>0,x>-4/3
当a=0时,4>3x,4/3>x
当a≠3,0时,4/3>x
4.我认为3，4两题的解是一样的

Answer 4

1 开口向上 ,且函数在X 轴上方,恒成立,等价于函数判别式小于0,可求出答案.
2当判别式大于0时，即a<1时。题目等价于a〉2x-x^2在a〉0时恒成立，所以只需满足2x-x^2<0或=0即可，
当判别式小于0时，即a>1时，此式恒成立，x取任意数
当判别式等于0时，即a=1时，x只需满足不为1即可。
3`此式化成2xa-3x+4>0恒成立，将a看成未知数，画出直线，可知均不成立，所以可知该式不为直线，即x=0
4`该式化为（3-2a)x<4
当3-2a>0,即a<3/2时，x<4/(3-2a)
当3-2a<0，即a>3/2时，x>4/(3-2a)
当3-2a=0，即a=3/2时，x恒成立