已知二面角α—l—β的平面角是锐角θ，α内一点C到β的距离为3，点C到冷l的距离为4，则tanθ=？
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略解：
过点C作CD⊥β，垂足为D，作CO⊥棱l，垂足为O，连结OD
则由三垂线定理可知OD⊥棱l
所以∠COD就是二面角α—l—β的平面角
即∠COD=θ
且有CD=3，CO=4
则在Rt△COD中，有：OD=√7
所以tanθ=tan∠COD=CD/OD=3/√7=3√7/7
过点C作CD⊥β，垂足为D，作CO⊥棱l，垂足为O，连结OD
则由三垂线定理可知OD⊥棱l
所以∠COD就是二面角α—l—β的平面角
即∠COD=θ
且有CD=3，CO=4
则在Rt△COD中，有：OD=√7
所以tanθ=tan∠COD=CD/OD=3/√7=3√7/7
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