Question

已知抛物线y=-X方-2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，抛物线的顶点为M

已知抛物线y=-X方-2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，抛物线的顶点为M，连接AM、AC、BC，试比较∠MAB和∠ACB的大小，并说明理由。

Answer 1

解：
结论：∠MAB=∠ACB
证明：
y=-x^2-2x+3，
根据公式可得出各点坐标：
A（-3，0），B（1，0），C（0，3），M（-1，4）
∵tg∠MAB=4/2=2
tg∠ACB=tg（∠ACO+∠OCB）
=（tg∠ACO+tg∠OCB）/（1-tg∠ACO*tg∠OCB）
=（3/3+1/3）/（1-3/3*1/3）
=4/2
=2
∴tg∠MAB=tg∠ACB
∴∠MAB=∠ACB