已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AD是三角形ABC的高,AB=7,AC=6,AD=4.2。求圆O的
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你好 是求半径么？
方法如下 由圆心O做OE⊥BC于E点 ∴BE=CE 连结OC
根据勾股定理可得到BD²=7²-4.2² CD²=6²-4.2²
∵BE=CE ∴BD+DE=CD-DE ∴2DE=CD-BD ∴DE=(CD-BD)/2=..
∴CE=CD-DE=...
不过好像还是少了点东西 即便求出来了CE 但是还是少了OE这个条件所以半径还无法求
方法如下 由圆心O做OE⊥BC于E点 ∴BE=CE 连结OC
根据勾股定理可得到BD²=7²-4.2² CD²=6²-4.2²
∵BE=CE ∴BD+DE=CD-DE ∴2DE=CD-BD ∴DE=(CD-BD)/2=..
∴CE=CD-DE=...
不过好像还是少了点东西 即便求出来了CE 但是还是少了OE这个条件所以半径还无法求
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设圆心为O，连AO且延长交圆于E，
所以AE是直径，连BE，
由∠ACB=∠BEA,
∠ADC=∠ABE=90°,
∴△ADC∽△ABE,
∴AE/AC=AB/AD,
AE/6=7/4.2,
AE=6×7÷4.2=10.
所以AE是直径，连BE，
由∠ACB=∠BEA,
∠ADC=∠ABE=90°,
∴△ADC∽△ABE,
∴AE/AC=AB/AD,
AE/6=7/4.2,
AE=6×7÷4.2=10.
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